I.S.I.L - Institut Supérieur des Ingénieurs Liégeois

Nous vous souhaitons la bienvenue et une bonne visite sur le forum de
I.S.I.L - Institut Supérieur des Ingénieurs Liégeois

Merci de vous connecter ou vous inscrire.
I.S.I.L - Institut Supérieur des Ingénieurs Liégeois

Forum d'entraide


    Cauchy Swartz - coefficent de correlation linéaire (page 25 - 26)

    Partagez
    avatar
    Nec
    Ingénieur
    Ingénieur

    Messages : 368
    Date d'inscription : 24/09/2009
    Age : 25
    Localisation : Huy

    Cauchy Swartz - coefficent de correlation linéaire (page 25 - 26)

    Message par Nec le Mar 7 Juin - 16:00

    C'est une question par rapport à la question de théorie sur laquelle le prof à insisté lourdement mais je pense pas qu'on l'aie telle quelle dans le cours, car il faut démontrer un truc de cauchy swartz avec le coeff de correlation linéaire ??

    Je me souviens pas de la formulation de la question.

    Sinon bah ce serait bien si quelqu'un savait mettre la résolution à cette question.
    avatar
    spit007
    Sage
    Sage

    Messages : 153
    Date d'inscription : 21/09/2009
    Age : 25

    Re: Cauchy Swartz - coefficent de correlation linéaire (page 25 - 26)

    Message par spit007 le Mar 7 Juin - 16:07

    voila: http://www.megaupload.com/?d=A3LMFZ14
    et oui c'est super tuyau
    bon apétit
    avatar
    Nec
    Ingénieur
    Ingénieur

    Messages : 368
    Date d'inscription : 24/09/2009
    Age : 25
    Localisation : Huy

    Re: Cauchy Swartz - coefficent de correlation linéaire (page 25 - 26)

    Message par Nec le Mar 7 Juin - 16:20

    Ouai mais ça c'est juste cauchy-s .. Enfin moi j'avais cru comprendre qu'il fallait faire une démo où il y avait cauchy-s + le coeff de correlation linéaire -1 < r < 1 un truc ainsi.


    Dernière édition par Nec le Mar 7 Juin - 16:25, édité 1 fois
    avatar
    spit007
    Sage
    Sage

    Messages : 153
    Date d'inscription : 21/09/2009
    Age : 25

    Re: Cauchy Swartz - coefficent de correlation linéaire (page 25 - 26)

    Message par spit007 le Mar 7 Juin - 16:23

    ca me dit rien, mais j'ai pas encore eu le temps de tout revoir donc...
    avatar
    Nec
    Ingénieur
    Ingénieur

    Messages : 368
    Date d'inscription : 24/09/2009
    Age : 25
    Localisation : Huy

    Re: Cauchy Swartz - coefficent de correlation linéaire (page 25 - 26)

    Message par Nec le Mar 7 Juin - 16:31

    voilà le type d'énoncé qu'il donne aux examens :

    • En utilisant l'inégalité de Schwartz, démontrez que le coefficient de corrélation linéaire est compris entre -1 et 1. (93, 96, 97, 98, 2000)

    • Démontrez l'inégalité de Schwarz et montrer que le coefficient de corrélation linéaire est compris entre -1 et 1. (98).

    • Démontrez l'inégalité de Cauchy-Schwarz. En déduire une inégalité relative au coefficient de corrélation linéaire. (2002)

    • Démontrez que la valeur absolue du coefficient linéaire est inférieur ou égale à un. (96, 98)

    • A l'aide l'Inégalité de Cauchy-Schwarz, montrez que |r|<1 et exprimez les conditions pour que |r|=1. (2000) (2007)
    avatar
    Nec
    Ingénieur
    Ingénieur

    Messages : 368
    Date d'inscription : 24/09/2009
    Age : 25
    Localisation : Huy

    Re: Cauchy Swartz - coefficent de correlation linéaire (page 25 - 26)

    Message par Nec le Mar 7 Juin - 16:33

    voici la série complète des questions tuyaux :

    Statistiques: théorie

    • Quelles que soient les variables aléatoires x et y définies sur R,
     démontrez que E(x+y) = E(x) + E(y)

    • Si x, y sont des variables aléatoires définies sur R, on appelle covariance de x, y le nombre cov(x, y) = E(x, y) – E(x) . E(y).
     Démontrez que la covariance de 2 variables aléatoires vérifie
    cov(x, y) = E(x, y) – E(x) . E(y)

    • Quelles que soient les variables aléatoires x et y définies sur R,
     Démontrez que V(x+y) = V(x) + 2 . cov(x,y) + V(y)

    • Que vaut V(x+y) = ?

    • Calculez la variance de la somme de 2 variables aléatoires définies sur la même catégorie d'épreuve. (2002)

    • Calculer V(x+y) dans le cas général et précisez ce que devient la formule lorsque les variables aléatoires x et y sont indépendantes. (93)

    • En utilisant l'inégalité de Schwartz, démontrez que le coefficient de corrélation linéaire est compris entre -1 et 1. (93, 96, 97, 98, 2000)

    • Démontrez l'inégalité de Schwarz et montrer que le coefficient de corrélation linéaire est compris entre -1 et 1. (98).

    • Démontrez l'inégalité de Cauchy-Schwarz. En déduire une inégalité relative au coefficient de corrélation linéaire. (2002)

    • Démontrez que la valeur absolue du coefficient linéaire est inférieur ou égale à un. (96, 98)

    • A l'aide l'Inégalité de Cauchy-Schwarz, montrez que |r|1 et exprimez les conditions pour que |r|=1. (2000) (2007)

    • Etablissez la formule donnant E(S²). (2000)

    • Cherchez le minimum de f(a)= i=1n ∑(xi-a)² . Démontrez. (97)
    - Calculez la moyenne d'une variable aléatoire binomiale µ;
    - Calcul de la variance.

    • Que veut dire: un parti a obtenu 30% des votes à 2,5% de marges?

    • (question de 1993) Le nombre y de bactéries par unité de volume dans un bouillon de culture après x heures est
    Valeurs de x: 0 1 2 3 4 5 6
    Valeurs de y: 32 47 65 92 132 180 275
    Ajustez une exponentielle à ce nuage de points.

    • Théorème de Baise:
    A=30%, 2% défectueux
    B=20%, 3% défectueux
    C=30%, 4% défectueux
    D=30%, 1% défectueux
    On a une pièce défectueuse, quelle est la probabilité qu'elle provienne de B? (99)
    avatar
    Mils
    Ingénieur
    Ingénieur

    Messages : 230
    Date d'inscription : 16/10/2009

    Re: Cauchy Swartz - coefficent de correlation linéaire (page 25 - 26)

    Message par Mils le Mar 7 Juin - 16:44

    Je crois savoir de quoi tu parles ...

    Regarde là --> http://www.megaupload.com/?d=F9JBUA4R
    et dis moi si c'est ca ?


    Dernière édition par Mils le Jeu 9 Juin - 9:16, édité 1 fois
    avatar
    Nec
    Ingénieur
    Ingénieur

    Messages : 368
    Date d'inscription : 24/09/2009
    Age : 25
    Localisation : Huy

    Re: Cauchy Swartz - coefficent de correlation linéaire (page 25 - 26)

    Message par Nec le Mar 7 Juin - 17:16

    je vais regarder, sinon j'ai trouver des trucs correspondant sur le net :

    http://www.stat.ucl.ac.be/cours/math2260/MAT1271_CT6.pdf

    en gros il faut démontrer que r est compris entre -1 et 1 grâce à c-s :p
    avatar
    Nec
    Ingénieur
    Ingénieur

    Messages : 368
    Date d'inscription : 24/09/2009
    Age : 25
    Localisation : Huy

    Re: Cauchy Swartz - coefficent de correlation linéaire (page 25 - 26)

    Message par Nec le Mar 7 Juin - 17:18

    C'est tes notes de cours ça ? , ça à l'air pas mal Smile ça veut dire quoi le " Lemme " au dessus de la 2ème page ?
    avatar
    Mils
    Ingénieur
    Ingénieur

    Messages : 230
    Date d'inscription : 16/10/2009

    Re: Cauchy Swartz - coefficent de correlation linéaire (page 25 - 26)

    Message par Mils le Mar 7 Juin - 17:44

    Oui c'est ce que j'ai noté en cours Smile

    Un lemme c'est ... euh ...
    Wikipédia nous dit : en mathématiques, un lemme est un résultat sur lequel s'appuie la démonstration d'un théorème plus important Wink
    avatar
    Nec
    Ingénieur
    Ingénieur

    Messages : 368
    Date d'inscription : 24/09/2009
    Age : 25
    Localisation : Huy

    Re: Cauchy Swartz - coefficent de correlation linéaire (page 25 - 26)

    Message par Nec le Mar 7 Juin - 17:57

    ok ^^

    Contenu sponsorisé

    Re: Cauchy Swartz - coefficent de correlation linéaire (page 25 - 26)

    Message par Contenu sponsorisé


      La date/heure actuelle est Mer 24 Mai - 0:14