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    La dérivée de cos x

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    the_shadow
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    La dérivée de cos x

    Message par the_shadow le Ven 27 Aoû - 17:34

    Bonsoir,

    Je me demandais comment on pouvait trouver le cos x à l'aide de la définition de la dérivée car si je veux m'y prendre comme pour le sin x, où on utilise les formules de trigono (Simpson), je ne parviens pas à faire sauter l'indétermination.

    enfin bref, la question c'est comment trouver cos x avec le quotient différentiel. Il faut justifier par rapport au résultat qu'on obtient avec (sin x)' ?

    Merci d'avance pour votre aide.


    jp
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    Re: La dérivée de cos x

    Message par jp le Ven 27 Aoû - 20:03

    non il ne faut pas le justifier par rapport au résultat trouvé avec le sinx ...

    C'est exactement la même méthode qu'avec le sinx ...
    Donc tu utilises la formules qui cos (a) + cos (b) = -2sin ( (a-b)/2 ) sin ((a+b)/2 )

    Si tu bloques quelque part dis moi ou ... ( je n ai pas de scanner par contre :-s )

    elo-velo
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    Re: La dérivée de cos x

    Message par elo-velo le Sam 28 Aoû - 9:44

    Soit f(x) = cos x
    Soit x0 un réel, Dx ip non nul
    QD = (cos(x0+Dx)-cos(x0))/Dx = ip/ip
    puisque cas a - cos b = -2 sin (a+b)/2 . sin (a-b)/2, on a
    QD = (-2. sin (2x0+Dx)/2 .sin (Dx/2))/ Dx
    QD = ((sin(Dx/2))/(-Dx/2)).(sin (x0+(Dx/2)))
    Or st((sin(Dx/2))/(-Dx/2)) = -1 car st(sin E)/ E = 1 avec E un ip non nul
    et st(sin (x0+(Dx/2)))= sin x0
    Donc st(QD) = -1 . sin x0
    Donc (cos x)' = -sin x

    the_shadow
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    Re: La dérivée de cos x

    Message par the_shadow le Sam 28 Aoû - 13:42

    Ok merci pour vos réponses j'ai compris.


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    Re: La dérivée de cos x

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