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    Exercices Sup. Séries

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    madison
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    Re: Exercices Sup. Séries

    Message par madison le Mer 19 Mai - 7:57





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    john
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    Date d'inscription : 05/02/2009

    Re: Exercices Sup. Séries

    Message par john le Jeu 20 Mai - 7:12

    Slt,

    dans tes calculs de convergence de série, tu étudies la série en module, ok. Mais après tu t'arrêtes: tu dis que puisque ta série diverge en module, elle diverge aussi sans module....?! alors que ce n'est pas vrai dans tous les cas. Je crois qu'il faut appliquer le thm des séries alternées aussi vu la tête de ces séries et analyser la convergence sans module.

    ++

    madison
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    Messages : 20
    Date d'inscription : 12/02/2009

    Re: Exercices Sup. Séries

    Message par madison le Jeu 20 Mai - 10:06

    ok merci j'avais un doute la dessus aussi
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    PierreC
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    Re: Exercices Sup. Séries

    Message par PierreC le Ven 21 Mai - 13:41

    john a écrit:Slt,

    dans tes calculs de convergence de série, tu étudies la série en module, ok. Mais après tu t'arrêtes: tu dis que puisque ta série diverge en module, elle diverge aussi sans module....?! alors que ce n'est pas vrai dans tous les cas. Je crois qu'il faut appliquer le thm des séries alternées aussi vu la tête de ces séries et analyser la convergence sans module.

    ++
    Et comment fais-tu dans ce cas? on a pas vu que la réciproque au théorème de convergence des séries alternée n'existe pas.
    Quelle méthode appliques-tu ensuite?





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    PierreC
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    Re: Exercices Sup. Séries

    Message par PierreC le Sam 22 Mai - 10:19

    justement elle a utilisé le critère des suites alternées non?
    elle a étudié en val absolue et a essayer de déterminer la convergence de ak
    et quand ak diverge peut-on dire que la série alternée diverge? sinon, comment fait-on?





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    Funsky
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    Re: Exercices Sup. Séries

    Message par Funsky le Sam 22 Mai - 12:29

    Perso j'ai travaillé dans l'autre sens: j'ai d'abord étudié ak selon le théorème des séries alternées pour conclure que les 2 première converge. Ensuite, j'ai pris leur valeur absolue (ce qui fait disparaitre le (-1)^k), puis j'ai utiliser le lien "intégrales-séries" et le CIA ou CNIA selon le cas pour conclure que la première ne converge pas absolument mais bien la seconde.
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    john
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    Re: Exercices Sup. Séries

    Message par john le Sam 22 Mai - 16:15

    +1 pour la méthode de Funsky. Perso j'aurais fais l'autre sens, mais c'est bon aussi. Le tout est de bien distinguer convergence absolue et convergence tout court.

    Quelques exemples sont traités dans le cours (et tableau) pge 62.

    +++
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    PierreC
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    Re: Exercices Sup. Séries

    Message par PierreC le Sam 22 Mai - 18:25

    oui mais la question ici, c'est comment faire si le critère des série alternée donne ak divergente peut-on dire que la série (-1)^k ak diverge? si on ne peut le dire comment faire? puisque le lien int série ne fonctionne pas.






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    Re: Exercices Sup. Séries

    Message par Contenu sponsorisé


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