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    Interro - Janvier 2010 - Correction

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    PierreC
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    Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par PierreC le Lun 4 Jan - 17:29

    Voici les énoncés: (à mon avis son rédacteur a passé des mauvaises vacances...)

    & si mes bornes sont correctes, voici la correction des intégrales multiple.


    Dernière édition par PierreC le Lun 4 Jan - 20:02, édité 1 fois





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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Admin le Lun 4 Jan - 17:33

    J'aime la rajoute à coté du titre... Il a vraiment fait vache par rapport aux autres années...





    "Pour la plupart des hommes, se corriger consiste à changer de défauts." [Volt(amp)aire]

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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Invité le Lun 4 Jan - 17:50

    Pour l'intégrale double c'est y de 0 à 1 et de 1 à sqrt(2) pour moi ...

    Edit1:

    Je prends 1 car je divise mon intégrale double en 2 et y=1=2x existe!enfin on verra à la rentrée !pour les matrices d'accord


    Dernière édition par moderateur002 le Lun 4 Jan - 20:16, édité 2 fois
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par PierreC le Lun 4 Jan - 18:01

    c'est faux de 0 à 1 la borne supérieur (2x) change en cours de chemin

    et ça c'est la matrice....



    Ps: mod002 ne cite pas de tel message ou prend le temps d'enlever les images... (on se doute que tu répond à mon message en plus Wink )






    Alois
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Alois le Lun 4 Jan - 19:27

    Et pour la question 3 qqun a la réponse ?
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    PierreC
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par PierreC le Lun 4 Jan - 19:40

    ...C'est la première intégrale.

    ...


    Dernière édition par PierreC le Lun 4 Jan - 20:03, édité 1 fois






    Alois
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Alois le Lun 4 Jan - 19:47

    ah oui merci j'avais pas fait attention

    edit: je pense que tu as oublié le y dans la fonction
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    PierreC
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par PierreC le Lun 4 Jan - 20:01

    Merci bcp tu as totallement raison merci beacoup !!!!! j'ai modifié l'image avec la vraie réponse.





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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Ax le Lun 27 Déc - 12:19

    Salut à tous, c'était pour voir si il y avait possibilité d'avoir des démo à l'exam? Je vois que vous n'en avez pas eu, mais qu'en est-il des autres années? :s
    Sinon, vous n'auriez pas des infos sur ce qui est vraiment important à savoir dans la théorie? Merci Wink tchuss, bonne bloc
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par spit007 le Lun 27 Déc - 15:08

    petry avait dit qu'on risquai d'avoir des démontrations, de ce qu'il avait dit, j'ai noté:
    - décomposition QR
    - S^-1 à S en terme de changement de base
    intégrales: pas de justification
    et fonction d'erreur
    (délicat)

    si quelqu'un pouvait compléter Wink

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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Tartiflette le Mar 28 Déc - 13:14

    voila se que moi j'ai noté :
    QR
    S^-1AS Pq elle est importante et à quoi elle correspond au chgt de base !
    Jordan : aire justification
    Rien en se qui concerne les integrales multiples
    Impropre : integrabilité, non-integrabilite
    fonction d'erreur
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Ax le Mar 28 Déc - 17:08

    OK, thx les gars :p
    Par contre pour l'interro quelqu'un saurait m'expliquer la question 5.2)
    Je sais prouver qu'elle converge absolument si alpha > 2 , mais je ne sais pas comment faire pour dire si elle converge/existe ou pas ... ( Je suppose qu'il faut trouver avec une primitive, mais j'y arrive pas Mad )

    Et aussi pour la dernière question, si quelqu'un savait m'éclairer sur ce qu'il faut faire .. :p

    Merci Smile
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    XAM
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par XAM le Mar 4 Jan - 14:08

    Vous avez quoi comme réponse pour la question 2 ?

    J'ai trouvé w1 = (0 1 0) ; w2 = (rac(2)/2 0 rac(2)/2) ; w3 = (rac(2)/2 0 -rac(2)/2)
    mais je ne sais pas si c'est correct car on avait fait un exercice en cours mais on ne l'avait pas fini et il y avait p-e des erreurs..

    Merci
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Arnaud E le Mar 4 Jan - 17:38

    Je trouve la même chose que toi. Wink
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Mils le Ven 7 Jan - 13:40

    Salut à tous !

    Pour la relation S^(-1).A.S, que faut-il dire à son sujet au juste ?
    A part la démonstration qui permet de trouver cette relation.

    Je sais qu'on l'utilise pour dire que deux matrices sont semblables et qu'une matrice A est diagonalisable si elle est semblable à une diagonale B, et que diagonaliser une matrice revient à faire un changement de base pour obtenir une matrice diagonale ...

    Faut-il aussi connaître et démontrer le théorème qui dit qu'une matrice A nxn est diagonalisable ssi elle possède n vecteurs propres LI ? Vu qu'on utilise S^(-1).A.S dans la démo' de ce théorème ...

    Si quelqu'un peut préciser ... Smile


    nss
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par nss le Ven 7 Jan - 14:27

    salut à tous , dites le contenu de jordan dans la matiere de janvier , ca se trouve où dans le cours ? :s
    Petry a dit qu'il fallait connaitre les justifications mais j vois pas où l'on a vu cette matiere

    Youyou07
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Youyou07 le Ven 7 Jan - 22:14

    Salut,
    Quelqu'un sait comment il faut s'y prendre pour résoudre la dernière question?
    Pour moi ca a quelque chose à voir avec erf mais j'avoue que la facon de résoudre cette exercice est assez floue...
    Si quelqu'un pouvait éclairer ma lanterne Smile

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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par alexadri10 le Sam 8 Jan - 9:16

    oui c est bien avec erf la dernière preuve faite en classe pour démontrer que erf d un infiniment grand est infiniment proche de 1 ok
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par XaviD le Sam 8 Jan - 13:03

    bonjour à tous Wink vous confirmez que c'est 16Pi/3 la surface de D ? pcq moi je trouve environ 0.35 comme aire :s bien à Vous Xav Wink
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Mils le Dim 9 Jan - 10:19

    16Pi/3 c'est la réponse pour l'intégrale triple ça non ?

    Pas pour l'aire de D ...
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Tartiflette le Dim 9 Jan - 11:47

    Quelqu'un sait se que c'est " Jordan air " ?
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Nec le Dim 9 Jan - 12:03

    non pas moi, désolé :s
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par XAM le Dim 9 Jan - 12:44

    des chaussures de basket Wink


    en math je sais pas Sad
    Quand on cherche : jordan surface sur google, on arrive sur des théorèmes bizarres, et ça parle aussi d'ellipsoïde et de sphère..

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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par nss le Dim 9 Jan - 16:41

    voila ma resolution de la question 3, dites moi si il y a une erreur car j ai ete peu convaincu des solutions precedentes sur le sujet


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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par nss le Dim 9 Jan - 16:42

    dsl pour la netteté... si vous avez du mal a lire prenez l image sur votre pc et zoomer c un minimum lisible Wink
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par XAM le Dim 9 Jan - 17:27

    Pas facile à lire tout ça :p
    A la 2ème ligne de ta résolution, tu fais une erreur quand tu recopies les bornes, tu as mis de 0 à rac(2) alors que c'est de 1 à rac(2) comme tu l'avais bien mis avant. Donc je suppose que le reste est faux car tu continues avec ton 0.

    max3811
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par max3811 le Dim 9 Jan - 17:34

    c est jordan aire volume
    je pense que c est quelsue part dans le chapitre 2 du quatrieme livre de petry


    Dernière édition par max3811 le Lun 10 Jan - 1:07, édité 1 fois
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Arnaud E le Dim 9 Jan - 17:37

    Pas facile à lire effectivement. Je pense aussi qu'il y a une erreur.

    Du coup, voici ma résolution qui normalement est juste. Wink
    En espérant que ça t'aide.



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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par nss le Dim 9 Jan - 17:44

    merci les gars Wink j voulais savoir si mon raisonnement était bon , je vois que oui !
    en espérant ne pas faire des erreurs de recopiage à l examen :s
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Nico L. le Dim 9 Jan - 17:52

    La réponse de Arnaud E est correct: la réponse finale doit valoir environ 0.117.

    Par contre, je ne vois toujours pas où se trouve les fameuses démonstrations "Air et volume JORDAN"

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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par XAM le Dim 9 Jan - 18:13

    Je pense que c'est ce qu'on a fait avec M.Petry lorsqu'on a démontré les formules avec les aires par excès et par défaut.
    Dans le fascicule on en parle à la page 16 pour l'aire.
    Pour le volume je sais plus si on l'a démontré au cours ?

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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Nivek3010 le Dim 9 Jan - 18:55

    Je viens de faire la même intégrale que Arnaud E et j'ai exactement la même chose sauf que j'ai réduit à (1/5).(2-√2)

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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par nss le Lun 10 Jan - 9:34

    quelqu'un pourrait publier la résolution de l'exercice 4 page 46 du tome4 de math sur l ellipsoïde svp? ca pourrait tomber à l examen ce genre d integrale :s

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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Nivek3010 le Lun 10 Jan - 10:07

    De quel exercice parle tu ? car je les ai tous fait mais je n'ai que l'ancienne version du livre et donc les pages ne concordent plus.
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par XAM le Lun 10 Jan - 10:09

    C'est plutôt sombre mais je pense que c'est lisible, j'ai fais un effort d'écriture bounce


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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par nss le Lun 10 Jan - 10:23

    Very Happy merci XAM
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par XAM le Lun 10 Jan - 10:38

    Quelqu'un peut il confirmer que la démonstration concernant l'aire Jordan est bien ce qu'on a vu au tout début d'analyse avec M.Petry lorsqu'on a démontré les formules avec les aires par excès et par défaut ?
    Si oui, faut il la savoir ? Neutral
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par XaviD le Lun 10 Jan - 10:50

    Quand on parle de Jordan , on peut aussi voir ça en algèbre , ça s'appelle la réduction de Jordan.. http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9duction_de_Jordan . Ce lien montre comment on l'utilise maintenant ça ressemble fort a dét(A-landaI)=0 donc je sais pas si c'est vraiment ça ou si c'est dans analyse .. en tt cas , pas une fois dans le cours , j'ai mis le mot jordan ..
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par XaviD le Lun 10 Jan - 10:54

    Contenu de Jordan page 20 Wink contenu de Jordan ...
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par XAM le Lun 10 Jan - 11:00

    Oui donc c'est bien ce que je dis ? avec les aires par défaut et par excès blablabla.. Il faut la connaitre cette démonstration ?

    Et pour la question 6 de janvier 2010, la réponse c'est bien √π/2 ?
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Mils le Lun 10 Jan - 11:03

    Oui c'est bien la démonstration qui établit : Aire E = st(Aire E par défaut)
    En tout cas, je pense ...

    Et je suppose qu'il faut la savoir si on en parle tant Smile

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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par alexadri10 le Lun 10 Jan - 11:12

    je crois pas qu il va poser je crois pas qu ils vont poser cela je pense plus a la demo de erf a la fin et quelque définition en algèbre et deux belles INTEGRALE bien sur
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Mils le Lun 10 Jan - 11:21

    Je pense plutôt comme toi aussi alexadri mais bon ....
    Avec Petry il faut s'attendre à tout Smile


    Edit : Faut-il connaître la démo du critère de non-intégrabilité ? On ne l'a pas vue aux cours mais j'ai noté "voir syllabus" ...
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Nec le Lun 10 Jan - 14:27

    Je pense que si on en a une, ce sera celle d'intégrabilité en x^teta, très certainement. D'ailleurs, elle a éjà été posée dans un examen précédent.

    Pour Jordan, aucune trace dans les examens précédents..

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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par alexadri10 le Lun 10 Jan - 14:44

    oui je pense aussi comme toi
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Nec le Lun 10 Jan - 17:14

    Pour l'intégrale impropre ( 5.2 ) j'ai :

    converge absolument pour alpha > 2 donc converge car f(x) >ou= 0.

    ne converge pas absolument pour alpha ou= 0.

    ça te va Ax ?
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par XAM le Lun 10 Jan - 17:47

    La convergence absolue implique la convergence simple non ? Il faut préciser qu'elle est >= 0 ?
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par Cahlys le Lun 10 Jan - 18:21

    Toute convergence absolue implique une convergence simple ! Pour une fonction >= 0, une convergence simple vaut une convergence absolue, car la valeur absolue de x vaut x dans ce cas Smile
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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par XAM le Lun 10 Jan - 18:56

    Ok merci Surprised

    Bonne chance à tous pour demain cheers

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    Re: Interro - Janvier 2010 - Correction

    Message par nss le Lun 10 Jan - 19:01

    vivement demain qu'on en finisse de cette boule au ventre !

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