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    Exercice 12 Page 33 (h,g)

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    Alex
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    Exercice 12 Page 33 (h,g)

    Message par Alex le Sam 24 Oct - 10:36

    Salut,

    C'est juste pour savoir si quelqu'un a fait l'exercice et savoir si il obtient la même chose que moi Wink

    J'ai donc :

    Z1-0 : e^i(PI/18)
    Z1-1 : e^-i(6PI/18)
    Z1-2 : e^i(7PI/18)

    Z2-0 : 10^(1/3).e^-i(2PI/9)
    Z2-1 : 10^(1/3).e^i(4PI/9)
    Z2-2 : 10^(1/3).e^i(PI/9)

    Est ce que vous avez la même chose? ou pas?


    Dernière édition par Alex le Sam 24 Oct - 13:24, édité 3 fois
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    Re: Exercice 12 Page 33 (h,g)

    Message par balthazar le Sam 24 Oct - 12:06

    voila j'ai résolu l'exercice et je n'obtient pas la meme chose que toi

    j'ai:

    Z1-0 = e^i(pi/18)
    Z1-1 = e^i(13pi/18)
    Z1-2 = e^-i(11pi/18)

    Z2-0 = 5^(1/3).e^-i(5pi/18)
    Z2-1 = 5^(1/3).e^i(7pi/18)
    Z2-2 = 5^(1/3).e^-i(17pi/18)

    Voila les réponses que j'ai
    bien sur je ne dit pas que cela est juste
    il faudrait les solutions d'une troisieme personne pour vérifier

    pour info l'énoncé est: Z^6 + 2(3^(1/2)+i)Z^3 + (5/2)(1+i3^(1/2)) = 0

    merci d'avance a ceux qui répondrons

    Alex
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    Re: Exercice 12 Page 33 (h,g)

    Message par Alex le Sam 24 Oct - 12:24

    Pour les Z1-x on à la même c'est juste écrit différemment (enfin je penses Very Happy)

    Sinon ta 2 ieme racine ta quoi? moi jai (-5√3-5i)/2
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    balthazar
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    Re: Exercice 12 Page 33 (h,g)

    Message par balthazar le Sam 24 Oct - 12:36

    pour le Z1-0 oui on a la meme chose mais pour les autres non

    paske si tu retire 2pi donc 36pi/18 pour ma réponse de Z1-1
    on obtient -23pi/18
    et pour Z1-2 on obtient 25pi/18

    donc on a pas la meme chose pour Z1-1 et Z1-2

    par contre pour la deuxieme racine j'ai aussi (-5√3-5i)/2

    donc si tu fais le module tu obtient (√((-5√3)^2 + (-5)^2))/2 ce qui donne (√(75+25))/2 = 10/2 = 5

    donc le module est = a 5

    et l'argument vaut -5pi/6 car arctg(√3/3) vaut pi/6
    mais il se trouve dans le 3e quadrant donc vaut -5pi/6

    Alex
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    Re: Exercice 12 Page 33 (h,g)

    Message par Alex le Sam 24 Oct - 12:58

    Ouai Wink Ta raison je vois mes fautes Wink
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    Re: Exercice 12 Page 33 (h,g)

    Message par balthazar le Sam 24 Oct - 13:20

    quand tu aura corrigé dit moi ce que tu obtient se c'est différent des miennes que je puisse revérifier

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    Re: Exercice 12 Page 33 (h,g)

    Message par Alex le Sam 24 Oct - 13:23

    J'ai la même chose ;)

    Sinon ta fait le G?

    ps : On doit toujours avoir la même chose comme dénominateur dans nos Z1-x Z2-x? Ou ils peuvent être diffèrent?


    Dernière édition par Alex le Sam 24 Oct - 13:50, édité 1 fois
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    Re: Exercice 12 Page 33 (h,g)

    Message par balthazar le Sam 24 Oct - 13:41

    ca dépend des argument des racines

    je ferais le G plus tard je dois partir mais je le ferais tantot je te tien au courant
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    Re: Exercice 12 Page 33 (h,g)

    Message par Ax le Sam 24 Oct - 14:00

    Salut, comment vous faites pour le (h), vous avez vu ça en math exercice? parce que je pense que nous on est un cours en retard Sad ..

    Je ne comprends pas comment faire si on a des exposants 6 et 3

    Merci d'avance Very Happy

    Alex
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    Re: Exercice 12 Page 33 (h,g)

    Message par Alex le Sam 24 Oct - 14:16

    Tu dois poser z³=x

    Donc tu résous x² + 2(√3+i)x - 5/2(1+i√3)=0

    Tu cherches le Δ qui est = 2(√3+i)² + 4.1.5/2(1+i√3) = 18+18√3.i

    Tu cherches les racines :
    x²+y²=ρ
    x²-y²=Rz
    2xy=Iz

    Ce qui donne :
    x²+y²=36
    x²-y²=18
    2xy=18√3

    Donc x=+-3√3 et y=+-3

    Maintenant tu remplaces dans (-b+-√Δ)/2 ce qui donne

    X=(-2(√3+i)+-(3√3+3i))/2 tu en déduis :

    x1 = (√3+i)/2 et x2=(-5√3-5i)/2

    Et après il n'y a plus qu'à faire les racines 3 ieme de x1 et x2 Wink
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    Re: Exercice 12 Page 33 (h,g)

    Message par Ax le Sam 24 Oct - 14:57

    Oui exacte je venais de m'en souvenir de l'année dernière Very Happy j'ai eu le temps de faire l'exercice avant que tu me répondes et j'ai les même réponses que vous mise a par quelques erreurs de ma part Very Happy

    Encore merci, mais tu n'as pas répondu à ma question ^^ vous aviez vu ça en Math exercice de cette semaine?
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    Re: Exercice 12 Page 33 (h,g)

    Message par Ax le Sam 24 Oct - 14:59

    A oui j'oubliais ^^ petite question : où trouves-tu les sigles "racine" "pi" etc :s ?
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    Re: Exercice 12 Page 33 (h,g)

    Message par balthazar le Sam 24 Oct - 15:43

    les symboles tu les trouves dans la table des caracteres de windows dans accessoire

    et pour les exercices c'est a la page 33 du livre d'algebre et je crois que ca fais deux cours qu'on vois ca
    en tout cas en B12


    Pour les réponses du G je trouve:

    Z1-0 = 2^(1/4).e^i(3pi/8]
    Z1-1 = 2^(1/4).e^-i(5pi/8]

    Z2-0 = 2^(1/4).e^-i(3pi/8]
    Z2-1 = 2^(1/4).e^i(5pi/8]

    a vérifier par tes soins bien sur ^^
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    Re: Exercice 12 Page 33 (h,g)

    Message par balthazar le Sam 24 Oct - 16:40

    nikel alors ca ira pour l'interro
    c'est pas compliqué comme exercice quand on a compris le truc
    leyen a dit qu'on en aurais surement un a l'interro

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    Re: Exercice 12 Page 33 (h,g)

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