I.S.I.L - Institut Supérieur des Ingénieurs Liégeois

Nous vous souhaitons la bienvenue et une bonne visite sur le forum de
I.S.I.L - Institut Supérieur des Ingénieurs Liégeois

Merci de vous connecter ou vous inscrire.
I.S.I.L - Institut Supérieur des Ingénieurs Liégeois

Forum d'entraide


    Math : Première Interro 2008

    Partagez

    Alex
    Apprenti
    Apprenti

    Messages : 37
    Date d'inscription : 13/02/2009
    Age : 27
    Localisation : Huy (Wanze)

    Math : Première Interro 2008

    Message par Alex le Mer 30 Sep - 19:03

    Salut,

    Pour ceux que ca intéresse voici la première interro de math qu'on a eu l'année passé :

    Interro 1


    PS : Si vous voulez je peux poster mes solutions Wink

    Énoncé corrigé.


    Dernière édition par Alex le Sam 10 Oct - 20:50, édité 7 fois
    avatar
    spit007
    Sage
    Sage

    Messages : 153
    Date d'inscription : 21/09/2009
    Age : 25

    Re: Math : Première Interro 2008

    Message par spit007 le Jeu 1 Oct - 17:06

    Merci pour l'interro, mais est ce que tu saurai poster le "dessin joint" de la 4ème question (si se n'est pas trop demandé Laughing )

    Alex
    Apprenti
    Apprenti

    Messages : 37
    Date d'inscription : 13/02/2009
    Age : 27
    Localisation : Huy (Wanze)

    Re: Math : Première Interro 2008

    Message par Alex le Jeu 1 Oct - 22:25

    Pour la question 4 c'était un plan complexe Wink

    Sinon je posterais mes solutions demain(enfin cette aprem Wink)

    Alex
    Apprenti
    Apprenti

    Messages : 37
    Date d'inscription : 13/02/2009
    Age : 27
    Localisation : Huy (Wanze)

    Re: Math : Première Interro 2008

    Message par Alex le Sam 3 Oct - 11:37

    Voici la correction de l'année dernière, merci Arnaud Very Happy





    Pour la question 4, il y a plusieurs solutions tout dépend de votre Z Wink

    Si vous avez des questions n'hésitez pas Wink
    avatar
    Nec
    Ingénieur
    Ingénieur

    Messages : 368
    Date d'inscription : 24/09/2009
    Age : 25
    Localisation : Huy

    Re: Math : Première Interro 2008

    Message par Nec le Sam 10 Oct - 12:22

    Bonjour,

    je ne comprend pas bien la question 4, quand on dit sur le shéma ci dessous, qu'y a t'il de déjà indiquer sur ce shéma ? Et quelle construction doit-on faire pour parvenir à trouver notre eix.zconjugé ? Merci
    avatar
    Arnaud E
    Sage
    Sage

    Messages : 156
    Date d'inscription : 06/02/2009
    Age : 26
    Localisation : Warsage (près de Visé)

    Re: Math : Première Interro 2008

    Message par Arnaud E le Sam 10 Oct - 15:03

    Salut.

    1) Pour la question 4, on avait eu un schéma de ce style là :

    A toi de faire la construction en sachant que le module de eix = 1. C'est un produit de 2 complexes comme vu au cours de théorie.

    2) Tu as raison, c'est bien (2x²-...). Il y a une erreur dans l'énoncée d'Alex. Voici la feuille originale de l'année passée au cas où il y aurait d'autres erreurs dans les énoncées d'Alex. Wink


    Alex
    Apprenti
    Apprenti

    Messages : 37
    Date d'inscription : 13/02/2009
    Age : 27
    Localisation : Huy (Wanze)

    Re: Math : Première Interro 2008

    Message par Alex le Sam 10 Oct - 20:08

    Ah ouai désolé =(

    Sinon Nec pour la construction, si on te donne les points, tu traces un cercle centré à l'origine passant par Z, de la tu peux trouver ton Z conjugué en traçant une perpendiculaire à l’axe des X passant par ton Z, ton Z conjugué sera l'intercession de la droit et du cercle (C’est enfaite le point symétrique de Z par rapport a l’axe des X), après tu traces une droite partant de l'origine et passant par e^ix jusqu'au cercle de rayon |Z|, ensuite tu places la pointe du compas à l’intercession du cercle et de l’axe des X, et le ‘crayon’ sur le point e^ix prolongé sur ton cercle, de la ta plus qu’a reporter la distance en partant du Z conjugué.
    Et si on te les donnes pas tu fait la même chose, sauf que tu les places avant =D

    C’est peut-être pas très claire mais c’est pas super simple à expliqué sans support Very Happy

    Edite : Ce qui donne ~ ça
    avatar
    Nec
    Ingénieur
    Ingénieur

    Messages : 368
    Date d'inscription : 24/09/2009
    Age : 25
    Localisation : Huy

    Re: Math : Première Interro 2008

    Message par Nec le Dim 11 Oct - 0:30

    Ok Smile

    Merci d'être aussi sympa ça fait plaisir Wink

    Pour la construction j'avais fait ça mais c'était pour en être sur ^^

    Ok l'erreur était dans l'énoncé donc la résolution est correcte Smile D'ailleurs ça marche mieu avec des x² que des x² et x³ :p

    En ésperant mettre tout ça correctement sur ma feuille lundi Very Happy
    avatar
    spit007
    Sage
    Sage

    Messages : 153
    Date d'inscription : 21/09/2009
    Age : 25

    Re: Math : Première Interro 2008

    Message par spit007 le Dim 11 Oct - 9:13

    pourquoi le teta de -√3+i est égale a 5π/6??

    Invité
    Invité

    Re: Math : Première Interro 2008

    Message par Invité le Dim 11 Oct - 9:33

    car la tg est égale a -1/√3 or tu ne peux pas laisser la racine en dessous donc:

    -√3/3 et ça, ça vaut 30°

    Alex
    Apprenti
    Apprenti

    Messages : 37
    Date d'inscription : 13/02/2009
    Age : 27
    Localisation : Huy (Wanze)

    Re: Math : Première Interro 2008

    Message par Alex le Dim 11 Oct - 9:43

    Surtout pas 30° Very Happy

    Comme la dit zak, c'est parcque tg O = -1/√3 = - 1.√3/√3.√3 = -√3/3, ici ta le choix entre le 2Q et le 4Q. Ta partie réelle est négative, ta partie complexe est positive tu es donc dans le 2Q et donc O=5r/6 Wink

    Invité
    Invité

    Re: Math : Première Interro 2008

    Message par Invité le Dim 11 Oct - 9:44

    hihi, je n'avais pas expliqué le 5r/6 juste pourquoi c'était -√3/3 après comme tu dis il faut regarder le quadrant ^^. Et donc d'où venait le pie/6 Wink
    avatar
    Ax
    Apprenti
    Apprenti

    Messages : 54
    Date d'inscription : 29/09/2009
    Age : 26

    Re: Math : Première Interro 2008

    Message par Ax le Dim 11 Oct - 10:19

    Salut, merci pour l'interro :D , mais j'ai une question pour la question 3) :

    Dans Z(2): peut on laisser 11π/9 ou alors doit on l'écrire -7π/9 ? puisqu'on est dans

    l'intervalle }-π;π}
    avatar
    Admin
    Ingénieur
    Ingénieur

    Messages : 283
    Date d'inscription : 28/01/2009
    Age : 27

    Re: Math : Première Interro 2008

    Message par Admin le Dim 11 Oct - 10:48

    La deuxième est mieux... Connaissant les personnes qui corrigent, je me méfierais.
    La première réponse est plus ou moins juste seulement. Et Monsieur Pétry aime les réponses exactes...





    "Pour la plupart des hommes, se corriger consiste à changer de défauts." [Volt(amp)aire]
    avatar
    balthazar
    Apprenti
    Apprenti

    Messages : 21
    Date d'inscription : 22/09/2009
    Age : 27

    Re: Math : Première Interro 2008

    Message par balthazar le Dim 11 Oct - 16:31

    j'ai une question pour la question 3

    si on met -7π/9
    on est plus dans ]-π,π] puisque c'est tout l'argument qui doit etre dans cet interval or l'argument est:

    11π/9 - 5/3 arctg (4/3)

    arctg (4/3) vaut environ 90° donc si on calcule l'argument on peut l'estimer et il se trouve dans l'interval

    par contre si on met -7π/9 et qu'on calcule l'argument on est plus dans l'interval

    que doit on mettre ????
    avatar
    PierreC
    Ingénieur
    Ingénieur

    Messages : 366
    Date d'inscription : 04/02/2009

    Re: Math : Première Interro 2008

    Message par PierreC le Dim 11 Oct - 17:14

    En général, quand on a des expressions humainement incalculable, car +/-90° ça n'existe pas, on laisse ainsi. Par contre, quand c'est des expressions simples, π/3, 5π/6 etc, c'est préférable de les mettre dans [-π;π].

    Et Arctg de 4/3 vaut 53,13° approximativement. lorsque un arctg vaut ~=90° c'est en +infinie






    Invité
    Invité

    Re: Math : Première Interro 2008

    Message par Invité le Dim 11 Oct - 17:29

    balthazar a écrit:j'ai une question pour la question 3

    si on met -7π/9
    on est plus dans ]-π,π] puisque c'est tout l'argument qui doit etre dans cet interval or l'argument est:

    11π/9 - 5/3 arctg (4/3)

    arctg (4/3) vaut environ 90° donc si on calcule l'argument on peut l'estimer et il se trouve dans l'interval

    par contre si on met -7π/9 et qu'on calcule l'argument on est plus dans l'interval

    que doit on mettre ????


    arctg(4/3) ne vaut pas du tout 90° :-s ! Sache que tg 90° vaut l'infini (ou un IG >0)donc arctg(IG>0)= 90° ! Attention balthazar.

    Pour ton information,arctg(3/3)= 45° ou plutot Pi/4 d'ou arctg(4/3)> 45° (par calculette) arctg (4/3) vaut 53.13° donc avant de calculer,toujours vérifier la plausibilité de nos chiffres. Ensuite, tu dois laisser l'expression sous la forme:
    z2= 25 * E^i*( -7*Pi/9 - 5/3* arctg(4/3) )

    Pourquoi ne pas donner une réponse avec un chiffre concret, tout simplement à cause du fait que Mr Petry bannit les calculettes et gsm de la classe ! Donc ton but est d'écrire le chiffre avec le plus de simplification possible. Ainsi si j'ai un arctg(1), j'écrirais plutôt Pi/4 . C'est une rigueur à apprendre au début et qui devient très naturel par la suite ! ;-)

    Sinon je te conseille de lire la réponse de l'admin, si haut pour encore plus de détail!

    Allais courage, et merci de ta question on espère que tu as eu réponse à ton questionnement !

    Contenu sponsorisé

    Re: Math : Première Interro 2008

    Message par Contenu sponsorisé


      La date/heure actuelle est Jeu 23 Mar - 18:15